このあいだ書いた記事。

paiotunoowari.hatenadiary.jp

この記事で、こんな命題が出てきました。

 

$fcolonmathbb{R} omathbb{R}$と$alphainmathbb{R}$ について、$alpha$に収束する任意の数列${x_{n}}subseteqmathbb{R}$で$f(x_{n})$が$f(alpha)$に収束するとする。このとき、$f$は$alpha$で連続となる。

 

実はこの命題は可算選択公理の実数バージョン(?)と同値になるっていうのを前にネットで見て面白かったので紹介します。

 

つまりどういうことかと言うと、次の命題が必要十分条件であるということです。

 

任意の集合族${X_{n}subseteqmathbb{R}|ninmathbb{N},各X_{n} eqemptyset}$に対して、ある$fcolonmathbb{N} ounderset{ninmathbb{N}}{cup}X_{n}$で$forall ninmathbb{N},f(n)in X_{n}$となる。

 

 

(証明) ($0$は自然数に含めることにします。)

十分性は前の記事で書いたので、必要性を示す。

 

任意の集合族${X_{n}subseteqmathbb{R}|各X_{n} eqemptyset}$を考える。

各$ninmathbb{N}$で$varphi_{n}colonmathbb{R}^{n+1} o(0,1)$を全単射とする。

また、各$ninmathbb{N}$で$Z_{n}colon={varphi_{n}(y)+n | yin Y_{n}}$として、$Zcolonunderset{ninmathbb{N}}{cup}Z_{n}$とする。

すると、各$ninmathbb{N}$で$emptysetunderset{ eq}{subset}Z_{n}subset(n,n+1)$なので、$Z$は上に非有界となる。

 

この$Z$が非有界な数列${z_{n}}$を持つことを示す。

 

アイバーソンの記法*1で、$iotacolonmathbb{R} o{0,1}$を$iota(x)=[xin$Arctan(Z)$]$で定める。

すると、$iota$は$pi/2$で不連続となる。

よって、条件より、$pi/2$に収束する数列${a_{n}}$で${iota(a_n)}$が$iota(pi/2)=0$に収束しないものが取れる。

このとき${iota(a_{n})}$は$1$に収束するので、${a_{n}}$のある部分列${b_{n}}$で各$iota(b_{n})=1,b_{n} o1$となるものがとれる。

この${b_{n}}$に対して、数列${z_{n}}$を各$z_{n}colon= an(b_{n})$で定める。

すると、この${z_{n}}$は上に非有界な数列である。

実際、任意の$cinmathbb{R}$に対して$b_{n} opi/2$より$Aractan(c)<b_{n}<pi/2$なる$b_{n}$が取れて、$c<z_{n}$となる。

 

この${z_{n}}$に対して、$cal{M}colon={minmathbb{N}|exists ninmathbb{N},z_{n}in Z_{m}}$とする。

各$ninmathbb{N}$に対して、$nleqcal{m}$となるような$mincal{M}$のうち最小のものを$alpha(n)$と書くことにする。

また、$z_{m}in Z_{alpha(n)}$となるような$cal{m}$のうち最小のものを$eta(n)$と書くことにする。

 すると、各$z_{eta(n)}in Z_{alpha(n)}$なので、ある$y_{alpha(n)}colon=(x_{0}^{alpha(n)},x_{1}^{alpha(n)},...,x_{alpha(n)}^{alpha(n)})$を用いて$z_{eta(n)}=varphi(y_{alpha(n)})+alpha(n)$と表すことが出来る。

 

この数列${y_{alpha(n)}}$に対して$fcolonmathbb{N} ounderset{ninmathbb{N}}{cup}X_{n}$を各$f(n)colon=x_{n}^{alpha(n)}$で定める。

すると、この$f$で各$f(n)in X_{n}$となる。$■$

 

 

参考文献:alg_dさんの壱大整域 実数関数の連続性 : 選択公理 | 壱大整域

 

*1:アイバーソンの記法

命題Pに対してPが真なら[P]=1、Pが偽なら[P]=0というのをアイバーソンの記法といって、便利です。

KIN203  青い夜  黄色い戦士  音8/目標が定まると風穴があく

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今日は「青い夜」のエネルギーが流れます。キーワード「豊かさを夢見る」「囲い込み」「夜」

夢や目標について考えてみましょう。思いつきを明確にし、形にしましょう。

「夢」を現実的なものとして、見ることができる日です。

どんな夢を現実にしたいか、メッセージをキャッチしましょう。

心に余裕を持つこと。心が豊かであることが大切です。

「黄色い戦士の13日間」8日目 

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音8の日。「調和的共振」キーワード「フォローする」

生命あるものと共鳴しながら、フォローする。

調和とバランスが大切な日。

周りの人をフォローする感覚で過ごしてみてください。

今日は心の豊かさを大切にし、夢や目標を明確にする日としてみましょう。

今日は宇宙エネルギーがたくさんふりそそぐ黒KINの日!

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忙しい日になります。

今日は振れ幅の大きい日なので、うまく流れに乗れば、どんどんいいシンクロが起きます。プラスのイメージで、ネガティブに傾かないようにしましょうね。

黒KINの濃いエネルギーを味方につけて、前向きに行動しましょう☆

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稀勢の里の逆転優勝は、普段相撲は観ない私もとても感動しました。

表彰式の国歌斉唱で「君が代」を歌いながら涙が止まらない姿に、こちらももらい泣き!!!

無我夢中の体感って、私も体験したことがありますが、いつまでも忘れられないですよね☆

新月前の清々しい月曜日になりました。今日も張り切っていきます♪

今日は思い浮かんだイメージを、形に残すようにしましょう。

手帳やメモに書き留めたり、作品にしたり。ふと浮かんだイメージもすぐに記録してください。豊かさを大切にし夢目標を明確にする日。

インラケッチ!今日も素晴らしい一日を♪

 

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マヤ暦ライフクリエイター☆山下千草

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前回の続き、舌切雀です。

 

「お世話になったお礼です。

どちらでも、お好きな方をどうぞ」

 

といわた時に、

 

「持ち運ぶのが、大きくて大変」

だからと、自分の身体を優先したおじいさんと

 

「大きくても持ち帰れば、家族や親戚も村も豊かになれる」

と思って大きい方を選んだおばあさん、

 

だとしたら?

 

舌切り雀のお話では、いじわるばあさんという役どころですから、

その親戚や周囲の関係は描かれません。

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差し出されたダイヤの指輪と、ガラスの指輪。

「自分にはガラスの指輪で十分。ダイヤなんて不相応」

 

そんな「足るを知る」おじいさんになれますか?

 

ダイヤを得るにふさわしい人になるんだ。

あるいは、自分はダイヤにふさわしい人間だ、という向上心もあっていいのでは?

 

あなたなら「大きなつづら」と「小さなつづら」

どちらを選ぶ?


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出合さんが出演する映画「病葉流れて」(2007年冬公開予定、撮影は終了とのこと)の原作本を図書館で借りてきて、読み終えました。図書館の本なので、幻冬舎文庫じゃない方のやつです。

病葉流れて

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朽ちた花びら―病葉流れて〈2〉

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  • 作者: 白川道
  • 出版社/メーカー: 小学館
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この後は「崩れる日 なにおもう―病葉流れて〈3〉」という本に続くのですが、とりあえずは最初の2冊(大学生編)ということで。

以下感想です。ネタバレしてると思いますので「続きを読む」です。


はっきり言って最初は、この映画もお話も、題材は麻雀だし昔(昭和42年だとか)の話だし、全然なじめないなぁ〜と思ってたんです。本当に今の時代、普通の人が見て「おもしろい」と感じるのだろうかとさえ。

けれども、出合さんのブログにて、とても楽しそうに撮影に臨まれていているのを読んで、何がそんなにおもしろいのか、その世界や気持ちの一端に触れてみたくなったのです。

半分恐る恐る原作本を手にしてみて、読み始めたところ・・・

いやぁ〜、マジでなつかしいです!!!

読むまで気付いてなかったんですけど、作者は一橋大卒。 最初が、主人公梨田雅之が大学に合格して大学の寮に入るシーン。 場所は、西武多摩湖線の一橋学園駅(小平市)。 そして、喫茶店、南十字星のある駅は中央線のあの駅。

そう、私、あの駅が最寄りの大学に通ってたんですよ。 自転車通学だったけど、小平市は毎日のように通ってました。 よく使った路線は国分寺線の方だったので、多摩湖線には数えるほどしか乗ったことないし、一橋学園駅も降りたことはないのですが。あの駅前のいろんなお店も利用したし、飲み屋や定食屋にも行ってたし。とにかく、あのあたりの情景が目に浮かぶのです。駅周辺に限らず、私鉄沿線から見えたあの街、武蔵野の風景も。もう、それこそもう何年も行ってないっていうのに。 まぁ、小説に描かれている時代からさらに20数年後のあのあたりなんですが、とにかくなつかしいぃ〜。

しかも、大学に入学して自由を得て、初めて住むことになったのがあのあたり、っていうのが、なんとなくだけど自分が大学に入った頃のことと重なるんです。

あ、もちろんマジメな学生生活でしたが(それが一般的な大学生生活だったかどうかは… (^_^;) )。

主人公の梨田はこの後麻雀にのめりこむ生活をしてゆくわけですが、最初の「病葉〜」の方はまだいくらか大学生らしいこともやっています。梨田と、最初の友人湯浅との学生らしい会話が、村上さん、出合さんのお二人で、昔の武蔵野の風景の中(じゃないかもしれないけど)どうスクリーン上で描かれるのか、めちゃくちゃ楽しみになってきました。

一方で、麻雀のシーンはさっぱりわかりませんでした。(笑) 字面や牌活字を追うだけで、全くもって意味不明。外国語を眺めているようです。私にとっての麻雀の知識といえば…、マンガ「動物のお医者さん」でハムテル一家が大晦日に麻雀をやってたのを読んだくらい? 「トーフ」とか「ダンゴ」とか「ダブルパンツ」な〜んて思い出してる時点で、やってる人にはバカにされそうですね、本当に。それがわからないから、あの小説の本当のおもしろさは1/10も感じてないんでしょう。けど、聞くところによれば、映画では麻雀シーンは原作よりもずっと少ないそうなので、その程度でも大丈夫かなぁ?と、軽く考えております。

「朽ちた〜」の方に入ると、大学のシーンはほとんど出なくなってゆくので、ますますめちゃくちゃなギャンブル人生送ってる人々の、遠い世界のお話に見えてきました。もう、「なんでこんな人の小説読んでるんだろう」ってふと我に帰ったりして。そう思う一方で、こういう生き方から何かを見つけようともがいているというのも一つの生き方かもしれないし、マジメに頭でっかちにやってる人に共通部分がある、というのもちょっとはうなづける、そんな感じかもしれません。

映画の配役も発表されて、あれこれ驚いたりしたこともあるのですが、出合さんの他にも楽しみになったことは、原作にはいないオリジナルな人々がいることでしょう。それも、主人公梨田がらみではなくて、脇役にからむ人々が。そこから、映画では原作のような梨田のギャンブル生活だけではなくて、湯浅やテコなど周囲の人にもいろんな想いや生き方がある、そういうのも描いてくれるのでは、という期待がふくらみます。制作会見での出合さんの発言、「それぞれが違う道に向かう若者のパワーを感じて欲しい」っていう言葉どおり、でしょうか。

出合さん演じる湯浅正己は、見た目も全然違うけど、性格も高丘映士とは正反対と言っていいくらい、違う人物のようです。いわゆる普通の人? 私達ファンが持つイメージをぶち壊してくれるのかどうか…、期待です。

公開はまだまだ先ですが、最初にタイトルとテーマを聞いた時の印象とは逆転して、かなり楽しみになってきました。

【8月23日】 K92  黄色い人  黄色い人  音1 

こんにちは!マヤ暦ライフクリエイター ☆山下千草です。
いつも当blogをお読みいただき有難うございます。

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得意を活かす生き方が側にいる人たちを感化する「黄色い人」の13日間 

「黄色い人」の13日間が始まりました。

誠心誠意生きましょう。自分を偽らないことが大切です。

自分の決めた道を貫き極める!

「人としての道」に想いを巡らしながら、

自分自身でしっかりと根を張り自立していく13日間です☆

 

 黄色い人の13日間の詳細はこちらから↓↓↓ 

www.mayareki-muluc.com

 

太陽の紋章は「黄色い人」の日

今日は顕在意識に「黄色い人」のエネルギーが影響します。

キーワード「自由意志」「こだわり」「道」「理解する」

自分の長所をつかって周りの人を照らしましょう。

人との関わり合いの中で成長する紋章です。

とても自由奔放なエネルギーです。

自分の考えの枠を外しましょう。

自分のこだわりを持ち、自由意志を尊重することで(型にはまらない考え方をすることで)、新しい進化・変化につながっていきます。

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13日サイクル最初の日。「音1」の日。

「意思決定」キーワード「受容」

事始め、出発にふさわしいタイミング。

自分に素直な気持ちに従い行動することで、磁石のように物事が引き寄せられます。

自分の内面の映し出しの日。

自分の内面と外の世界は繋がっていることを意識することが大切です。

目の前に起きる出来事は受け容れ、平等に接してみましょう。

物事が新たに始まる。物事を始めることを決めるということも、いい流れに乗ることができます。 

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黄色い人の13日間が始まりましたね♪

ツオルキン暦「第二の城」の52日間も、黄色い人の13日間で終わりです。

鍛錬・洗練の「第二の城」の最後の13日間。

起承転結の「結」にあたる13日間ですよ!

次は変化変容の「第三の城」がやってきます。

この13日間にできることはしっかりやっておきましょう!

なにせ、「第三の城」に入るとすぐに黒キン連続10日間の濃いエネルギーがきます。

そのために、これまでに進化・変化した自分をリアルな自分として味わえるように、整え自立していきましょう。

 

今後マヤツォルキンではどんなエネルギーが流れる?↓↓↓ 

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インラケッチ!今日も素敵な一日を♪

 

 

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マヤ暦ライフクリエイター☆山下千草

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普段気にすることはないですが

なくなった人も含めて、

 

これまで地球上に、

人類・人間はどれだけの数いたんでしょうか。

 

今現在の人口は

70億人?ぐらいはいますよね。

 

こどものときは60億人とかきいてた気がしますが

どんどん増えている。

 

では累計の人口では・・

 

 

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このあたりを参照。

 

How Many People Have Ever Lived on Earth?

人類の累積人口は? - シェイブテイル日記

 

・・によると、

 

人口・人類・人間の累計数字は

1,000億人とも、500億人とも。

 

今が70億人なんで・・

そこから考えると、ちょっと少ない気もしますが・・

 

でも、これだけ爆発的に増えたのは最近のことでしょうから

そんなもんかもしれません。

 

こちらが人口推移データグラフです。

 

 

f:id:AR30:20140309092210p:plain

 

最近ですよね、最近。

増えてるのは。

 

やっぱり医療の発達が大きいんですかねー

 

母乳のための飲み物としてタンポポ茶やたんぽぽコーヒーをよく見かけますが、原材料のたんぽぽは何故母乳に良いのでしょうか?

 

実はたんぽぽは薬草としても有名で中国では昔から使われています。

ヨーロッパや日本の江戸時代には、葉っぱや根の部分をおひたしや和え物にして食用として利用していたそうです。

 

私は公園で見かけるたんぽぽの違いがよくわからないのですが、日本だけでもたんぽぽには22種類の種類があるそうですよ(*^^*)

また英語ではダンデライオンと呼ばれ、漢字では蒲公英(ホコウエイ)と書きます。

 

f:id:namakouso:20170213023030j:image

 

先進国ではたんぽぽに関する研究もたくさん行われています。

葉っぱと根の部分は代謝を活発にするイソクエルシトリンが含まれむくみを解消する効果があると言われています。 

またビタミンやミネラルが豊富で肝臓を守ってくれる働きがあります。

 

たんぽぽの他の効能についてはこちらの記事でも詳しく触れていますよ!

milnic-kuchikomi-hyouka.hatenadiary.jp

 

 

たんぽぽに母乳を増やす効果があるのはなぜ?

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①造血作用

たんぽぽには鉄分もたくさん含まれているので血が増えやすくなります。母乳は血液から作られるのでたんぽぽの造血作用は欠かせません。

 

②冷え性改善効果

血が増えることにより血液の循環も促されるので血行が良くなります。血行が良くなると冷え性の改善にも効果があるのです。母乳は血液からできているので血液の流れが良くなる=母乳の出も良くなると言うことです(*^^*)

 

③ホルモンバランスの正常化

たんぽぽにはホルモンバランスを整える効果があります。ホルモンバランスが整うことにより生理不順や不妊症の改善につながるだけでなく母乳分泌も助けてくれます。

 

 

たんぽぽの栄養価は非常に高く、たんぽぽ茶やたんぽぽコーヒーの原料となる茎の部分や根本の部分にはビタミンAや鉄・カルシウムが多く含まれることがわかりました。

 

古くから使われ、最新の研究でも注目されているたんぽぽ。たんぽぽ茶やたんぽぽコーヒーが今もなお新しく発売されていたり、テレビや雑誌にも取り上げられているのは需要があるからなんですね(*^^*)

たんぽぽの成分や効能が分かった人は、ぜひ母乳のために試してみて下さいね。

 

たんぽぽ以外でも母乳を増やしてくれる商品もあります♪

私がたんぽぽ茶・ハーブティー・母乳サプリを試して1番効果があったものとは?

milnic-kuchikomi-hyouka.hatenadiary.jp

 

ナツノクモ3

2018/03/10

ようやく出た。月刊誌ベースは待つのが辛いやねー(爺ポップアップ)エピローグ、完、という感じでござるが、エンジン男の本気モゥド(BY NEOコントラ)がかっこよかったです。やっぱり絵の力が図抜けてるなぁ、篠房。とにかくうめえや。話のほうもアクションありいい話あり、次に繋がりそうな流れありとグッド。早く四巻出ろ。でも月刊(爺銃殺)

AThousandTimes

2018/03/10

スウェーデンPOPが流行ってた頃に好きだった曲。
黄色いカッパを着たソフィーのPVが印象的だった。

ソフィー・セルマーニ

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しばらくブログを更新せずにひっそりと暮らしてました。

たまにはブログも更新しないとねーなんて思いつつ、ずるずると放置してましたが、

たまたま風呂の電球が切れたので、これ幸い?ってことでブログネタにすることにしました。

 

一条のユニットバス(2011年築)の照明

我が家はそろそろ築5年になるんですよ。

最近の一条のユニットバスではLED照明になってるはずですが、

5年前の仕様では、蛍光灯電球が入っています。

 

蛍光灯電球が2灯。

充分な明るさがあります。 

f:id:chienokobako:20161011204832j:plain

 

電球の交換方法に戸惑う 

約5年間住んでて、電球が切れたのは初めてでしたので、ちょっと戸惑いました。

どうやって交換するんだろう??

とりあえず、カバー部分を回してみましたが回らず。

 

上を向いて苦しい状態でガコガコいじって、

結局・・・

f:id:chienokobako:20161011204851j:plain

えい!っと下に引っ張るだけでした。

 

電球はE26ソケットの電球

電球のハウジングには横向きに電球が入っています。 

汎用性が高いE26ソケットの電球でした。

 

E26ソケットは、白熱電球、蛍光灯電球、LED電球の全てが揃っていて、非常に使いやすいソケットです。

 

元々は蛍光灯電球が入っていましたが、今回は

省エネ性を考慮して我が家で余っていたLED電球にしておきました。

 

密閉空間での使用では熱がこもってLED電球の寿命が短くなるかも知れないなーとも考えましたが、

ソケット部分がハウジングの外に出ているので放熱の面で問題ないと判断しました。 

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 E26ソケット+LED電球がお勧め

最近のおうちでは、電球が交換できないLED照明器具を設置する家が増えてますが、これってどうかと思います。

定格寿命は4-5万時間と長いですが、実際にはこれよりも早く交換する必要があるものがあると考えるべきです。

このようなLED照明器具では、照明器具を丸ごと交換する必要があり、電気工事が必要になるんですよね。

だいたい10年はもつとされているLED照明器具ですが、10年後は、毎年1か所ずつ点灯しなくなるってこともあり得ます。その都度、電気工事が・・・

って考えると、自分で交換できるE26ソケット+LED電球のほうが楽じゃないでしょうか。

 

我が家はもう築5年ですからね。10年なんてすぐですよ。

 

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風呂の照明は、たまたまE26ソケット+LED電球でしたが、我が家の照明は、ほとんどが交換可能なペンダント照明か、

E26ソケット+LED電球の照明にしてあります。

設計時は、初期費用とメンテナンスコストを考えてたのを思い出します。

 

 これから家を建てる人は、照明についても、メンテナンスコストを考えて選択したいですね。

  

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